PT3 2016 : Ungkapan Algebra III - Pemfaktoran Beza Kuasa Dua

Kita sudah lihat pengembangan

• 

Proses terbalik juga dikenali sebagai pemfaktoran

• 

Perhatikan

• • 
  • Jadi proses di atas dikenali sebagai pemfaktoran
  • Walaupun dan sebenarnya TIDAK mempunyai apa-apa faktor sepunya.

Bandingkan

• 
  • 
    • Ini kerana

• 
  • 
    • Ini kerana

• 
  • 
    • BUKAN
      • 
        • di sini ialah indeks dan BUKAN faktor
    • Ingat bahawa
      • 

• 
  • 
    • di sini ialah faktor

• 
  • Tidak dapat difaktorkan

Faktorkan dengan lengkap

• 
  • Soalan adalah faktorkan, jadi reaksi pertama kita sepatutnya mencari FSTB
    • Tetapi tidak mempunyai sebarang faktor sepunya
  • Dalam kes ini, perlu kita sedar bahawa soalan adalah bentuk , ("satu benda" kuasa dua tolak "satu benda lain" kuasa dua).
    • Apakah cara kita faktorkan bentuk begini?
      • Tiada cara selain mengingati bahawa bentuk ini adalah hasil pengembangan bentuk
      • Maksudnya, oleh kerana kita ingat
        • Jadi
      • Ini sebabnya lebih baik kita guna formula untuk kembangkan (dan bukan cara panjang) untuk membantu kita ingat formula ini
  • Jadi
    • 
      • Perhatikan
        • 
        • Jangan lupa tanda ialah satu tambah dan satu tolak

• 
  • Adakah ini bentuk  ?
    • Kalau ya, adakah ianya akan jadi
      • TIDAK. Ingat bahawa pemfaktoran ialah proses songsang untuk kembangkan. Jadi kita boleh semak dengan kembangkan.
      • 
  • Jadi kita tidak boleh guna formula ini (sekurang-kurangnya belum lagi), apa lagi yang boleh dibuat?
    • ada faktor sepunya
  • Faktorkan seperti biasa dulu
    • 
  • Sekarang kita nampak , yang sememangnya bentuk satu benda kuasa dua tolak satu benda kuasa dua yang lain.
    • Kita tahu , tapi bagaimana dengan di depan? Salin sahaja di kedudukan asal
  • • 
  • Semak dengan kembangkan semula
    • 
  • Perhatikan
    • Mesti semak FSTB dulu SEBELUM guna formula
    • Pastikan betul-betuk dalam bentuk sebelum guna formula
      • Tiada pekali di luar "benda"

Oleh kerana formula di atas memerlukan , adakala kita perlu tukar sesuatu kepada bentuk kuasa dua

• 

• 

• 

• 

• 

• 

• 

• 
  • BUKAN

• 

• 

Faktorkan dengan lengkap

• 
  • Ingat, walaupun nampak ada kuasa dua dan tolak, langkah pertama masih lagi
    • Cari FSTB jika ada
    • FSTB ialah
  • Keluarkan FSTB dahulu
    • 
  • Kemudian kita tumpukan kepada
    • Adakah
      •  ?
      • TIDAK.
      • Kita tidak boleh tukar kerana BELUM lagi dalam bentuk kuasa dua
    • Jadi kita perlu tukarkan kepada dulu.
  • Ingat salin balik yang di depan
    • 
  • Lepas itu baru tukar
    • 
  • Semak setiap langkah dari jawapan hingga balik ke soalan asalnya

• 
  • Langkah pertama
    • Semak FSTB
    • • TIADA
  • Langkah kedua
    • Adakah dalam bentuk suatu benda kuasa dua tolak suatu benda kuasa dua?
    • • BELUM
  • Langkah ketiga
    • Tukar kepada bentuk suatu benda kuasa dua tolak suatu benda kuasa dua
    • • 
  • Langkah keempat
    • Faktorkan dengan gunakan formula
    • • 
  • Langkah kelima
    • Semak dengan kembangkan semula dari jawapan sampai balik ke soalan

• 
  • 
    • Tiada FSTB
  • Adakah sudah dalam bentuk yang diperlukan?
    • BELUM :
      • Kuasa dua hanya untuk dan , nombor dan di luar kuasa dua.
  • Untuk jadikan sebagai benda kuasa dua, perlu bawa nombor itu ke dalam kuasa dua, jadi perlukan kurungan
    • 
    • 
    • 
  • • 
  • Semak dengan kembangkan semula

• 
  • Cuba dulu : Jawapan
  • • Tiada FSTB
    • Belum dalam bentuk suatu benda kuasa dua tolak suatu benda kuasa dua
    • perlu tukar kepada
    • boleh terus tulis sebagai
  • • 
  • • 

• 
  • Cuba dulu : Jawapan
  • ADA FSTB
    • 
  • perlu tukar bentuk
    • 
  • • 
  • Semak dengan kembangkan semula

Faktorkan dengan lengkap

• a)
  • Jwp :

• b)
  • Jwp :
  • Peny :
    • 

• c)
  • Jwp :
  • Peny :
    • 

• d)
  • Jwp :
  • Peny :
    • 

• e)
  • Jwp :
  • Peny :
    • 

• f)
  • Jwp :
  • Peny :
    • 

• g)
  • Jwp :
  • Peny :
    • 

• h)
  • Jwp :
  • Peny :
    • 

• i)
  • Jwp :
  • Peny :
    • 

• j)
  • Jwp :
  • Peny :
    • 

• k)
  • Jwp :
  • Peny :
    • 

• l)
  • Jwp :
  • Peny :
    • 
  • Nota :
    • Jika tidak difaktorkan pada awalnya, perlu juga faktorkan pada akhirnya
    • 

• m)
  • Jwp :
  • Peny :
    • 

• n)
  • Jwp :
  • Peny :
    • 

• o)
  • Jwp :
  • Peny :
    • 

• p)
  • Jwp :
  • Peny :
    •