Last modified on 17 November 2015, at 21:08

PT3 2016 : Ulangkaji Perpuluhan - Darab

Perbandingan Nilai

  • lebih kecil berbanding


  • lebih kecil berbanding


  • lebih besar berbanding


  • lebih kecil berbanding


  • lebih kecil berbanding


  • lebih besar berbanding


  • lebih kecil berbanding


  • lebih kecil berbanding


  • lebih besar berbanding


  • lebih kecil berbanding


Isikan tempat kosong

    • Bagaimanakah untuk menukarkan kepada  ?
    • Dengan bahagi 10


    • Bagaimanakah pula untuk menukarkan kepada  ?
    • Dengan mendarab 10












Darab 0.1


    • Perhatikan bahawa adalah sama dengan


    • Apakah pula nilai ?
    • Nilai sebenarnya sama dengan
    • Jadi sebenarnya sama dengan , yang sama dengan
    • Jadi

Contoh







  • Analisis
    • Perhatikan apa yang berlaku kepada nilai selepas didarab dengan
      • Di mana semua nilai akan menjadi 10 kali ganda lebih kecil selepas darab
    • Melihat nombor perpuluhan
      • Nilai tempat berubah dari persepuluh kepada perseratus
      • Jika kita melihat titik perpuluhan
        • seakan-akan telah bergerak ke kiri satu langkah
          • Dparrowmove(0.3times0.1).png
            • Perhatikan bahawa yang sebenarnya bertukar adalah nilai tempat, dan oleh itu titik perpuluhan seakan-akan bergerak.
          • Menjadi 10 kali ganda lebih kecil
          • Nilai tempat dari perseratus ke perseribu
            • Dparrowmove(0.03times0.1).png
              • Titik perpuluhan seakan-akan bergerak ke kiri satu langkah
          • Menjadi 10 kali ganda lebih kecil
          • Nilai tempat dari perseribu ke persepuluh ribu
            • Dparrowmove(0.003times0.1).png
              • Titik perpuluhan seakan-akan bergerak ke kiri satu langkah
    • Bolehkah juga cara ini digunakan jika nombor asal tiada perpuluhan?
        • Di manakah titik perpuluhan pada asalnya?
          • Dparrowmove(3.times0.1).png
            • Nampaknya boleh guna cara ini juga tapi kita kena tambahkan titik perpuluhan jika perlu
        • Di manakah titik perpuluhan pada asalnya dan pada akhirnya?
          • Dparrowmove(30.times0.1).png
            • Perhatikan kita tidak tulis sebagai jawapan kerana
            • Nampaknya boleh juga guna cara ini tapi kena sedar bahawa jawapan akhir mungkin tidak perlu tulis titik perpuluhan jika tidak diperlukan
          • Dparrowmove(300.times0.1).png

Bandingkan

    • Puluh tambah puluh, jawapan masih puluh juga (kecuali dalam kes 60 +70 begitu)


    • Persepuluh tambah persepuluh, jawapan masih persepuluh


    • Puluh tolak puluh, jawapan masih puluh juga (kecuali dalam kes 65- 60 begitu)


    • Persepuluh tolak persepuluh, jawapan masih persepuluh juga


    • Puluh darab puluh, jawapan menjadi ratus
      • adalah penting, menentukan nilai tempat
      • Nilai tempat akan berubah selepas darab


    • Persepuluh darab persepuluh, menjadi perseratus
      • adalah penting, menentukan nilai tempat
      • Nilai tempat akan berubah selepas darab

Darab 0.01, 0.001

    • Menjadi 100 kali lebih besar


    • Menjadi 10 kali lebih besar


    • Nilai tidak berubah


    • Menjadi 10 kali lebih kecil
    • Titik perpuluhan bergerak ke kiri satu langkah


    • Menjadi 100 kali lebih kecil
      • Ini kerana bersamaan dengan bersamaan dengan
    • Nilai tempat akan berubah dari puluh ke persepuluh (puluh ke sa ke persepuluh)
    • Titik perpuluhan
        • Dparrowmove(50.times0.01=0.5).png
        • bergerak ke kiri dua langkah


    • Menjadi 1000 kali lebih kecil
      • Ini kerana bersamaan dengan bersamaan dengan
    • Nilai tempat akan berubah dari puluh ke perseratus (puluh ke sa ke persepuluh ke perseratus)
    • Titik perpuluhan
        • Dparrowmove(50.times0.001=0.05).png
        • bergerak ke kiri tiga langkah
        • Perhatikan perlu ditambahkan di mana perlu

Darab 10,100,1000

    • Perhatikan bahawa nilai telah menjadi lebih besar sepuluh kali
    • Nilai tempat
      • Berubah dari persepuluh ke sa
    • Sebelum ini, nilai menjadi lebih kecil, titik perpuluhan bergerak ke kiri
    • Di sini, nilai menjadi lebih besar
      • Titik perpuluhan
      • Bergerak ke kanan
        • Dparrowmove(0.3times10=3).png


    • Nilai akan menjadi 10 kali lebih besar
    • Nilai tempat dari perseribu ke perseratus
    • Titik perpuluhan
      • Ke kanan satu langkah
        • Dparrowmove(0.003times10=0.03).png


    • Bolehkah juga guna teknik gerak titik perpuluhan?
    • Dparrowmove(300times10=3000).png


    • Nilai akan menjadi 100 kali lebih besar
    • Nilai tempat dari perseribu ke persepuluh
    • Titik perpuluhan
      • Ke kanan dua langkah
        • Dparrowmove(0.003times100=0.3).png


    • Nilai akan menjadi 100 kali lebih besar
    • Nilai tempat dari persepuluh ke sepuluh
    • Titik perpuluhan
      • Ke kanan dua langkah
        • Dparrowmove(0.3times100=30).png


    • Nilai akan menjadi 100 kali lebih besar
    • Nilai tempat dari puluh ke ribu
    • Titik perpuluhan
      • Ke kanan dua langkah
        • Dparrowmove(30times100=3000).png

Bahagi 10,100,1000

    • Nilai akan menjadi 100 kali lebih kecil
    • Nilai tempat dari persepuluh ke perseribu
    • Titik perpuluhan
      • Ke kiri dua langkah
        • Dparrowmove(0.3div100=0.003).png


    • Nilai akan menjadi 10 kali lebih kecil
    • Nilai tempat dari perseribu ke persepuluh ribu
    • Titik perpuluhan
      • Ke kiri satu langkah
        • Dparrowmove(0.003div10=0.003).png


    • Titik perpuluhan
      • Ke kiri dua langkah
        • Dparrowmove(3div100=0.03).png
        • Sebenarnya cara ini boleh digunakan untuk menukarkan pecahan seperti kepada perpuluhan


    • Ke kiri tiga langkah
      • Dparrowmove(3div1000=0.003).png

Darab perpuluhan

Apakah maksudnya untuk mendarab perpuluhan seperti  ?



    • Yang perlu dibuat adalah
      • darab
      • dan bahagi
    • darab
    • bahagi
      • Dparrowmove(2times0.3=.6).png
    • tambahkan kosong jika perlu
      • Dparrowmove(2times0.3=red(0).6).png
    • Perhatikan oleh kerana adalah kurang dari
      • selepas
        • nilai akan menjadi lebih kecil


    • Yang perlu dibuat adalah
      • darab
      • bahagi
    • darab
    • bahagi
      • Dparrowmove(4times0.3=1.2).png
      • Tidak perlu tambahkan kosong sudah


    • Apakah pula maksud  ? Ada dua ditambah



  • Analisis
    • Tengok bilangan tempat perpuluhan
    • Semua soalan mempunyai 1 tempat perpuluhan
    • Semua jawapan mempunyai 1 tempat perpuluhan


Darab perpuluhan dengan perpuluhan

    • Kita tahu sudah jawapannya
      • (gerak titik perpuluhan yang asal ke kiri satu langkah)
    • Jika kita banding tempat perpuluhan di soalan dan di jawapan
      • Bilangan tempat perpuluhan pada jawapan (2) juga sama dengan jumlah (1+1) pada soalan.
        • Ini adalah kerana pada asalnya mempunyai 1 tempat perpuluhan (persepuluh), kemudian mendarab yang mempunyai 1 tempat perpuluhan (persepuluh), akan menjadi perseratus (2 tempat perpuluhan).


  • Jika soalan sama dilihat sebagai pecahan
    • Persepuluh darab persepuluh akan jadi perseratus
    • Seakan-akan juga


    • (gerak titik perpuluhan yang asal ke kiri dua langkah)
      • Bilangan tempat perpuluhan pada jawapan (3) juga sama dengan jumlah (1+2) pada soalan.



    • (gerak titik perpuluhan yang asal ke kiri satu langkah)
      • Bilangan tempat perpuluhan pada jawapan (3) juga sama dengan jumlah (2+1) pada soalan.



    • (gerak titik perpuluhan yang asal ke kiri dua langkah)
      • Bilangan tempat perpuluhan pada jawapan (4) juga sama dengan jumlah (2+2) pada soalan.

Contoh

    • Kita tahu jawapannya mempunyai tempat perpuluhan yang sama dengan jumlah tempat perpuluhan yang didarab
    • Tetapi masih perlu didarab
    • Jadi langkah pertama adalah
      • Darab dulu nilainya TANPA melihat tempat perpuluhan
    • Kira jumlah tempat perpuluhan
      • jumlahnya 2 t.p.
    • Letak pada jawapan
      • Dparrowmove(0.2times0.3=.6).png
    • Letak kosong jika perlu
      • Dparrowmove(0.2times0.3=red(0).red(0)6).png
      • Perhatikan oleh kerana
        • kita sedang mendarab suatu nilai yang lebih kecil dari
      • Nilai telah menjadi
        • lebih kecil selepas didarab


    • Darab dulu
      • jumlahnya 2 t.p.
    • Letak pada jawapan
      • Dparrowmove(0.2times0.6=.12).png
    • Letak kosong jika perlu
      • Dparrowmove(0.2times0.6=red(0).12).png
    • Perhatikan
      • adalah kurang dari 1 dan besar sedikit dari ( yang sama nilainya dengan )
      • Jadi selepas darab dengan
      • Nilai menjadi lebih kurang separuh dari asalnya


    • Darab dulu
      • jumlahnya 3 t.p.
    • Letak pada jawapan
      • Dparrowmove(0.4times0.02=.8).png
    • Letak kosong jika perlu
      • Dparrowmove(0.4times0.02=red(0).red(0)red(0)8).png


    • Darab dulu
      • jumlahnya 4 t.p.
    • Letak pada jawapan
      • Dparrowmove(0.07times0.09=.63).png
    • Letak kosong jika perlu
      • Dparrowmove(0.07times0.09=red(0).red(00)63).png
        • Nilai menjadi lebih kurang 10 kali ganda lebih kecil, dan ini adalah kerana adalah hampir sama dengan

Contoh



    • Dparrowmove(3times0.underline(4)=1.2).png


    • Dparrowmove(3times0.underline(0)underline(4)=0.12).png


    • Dparrowmove(0.underline(3)times0.underline(4)=0.12).png


    • Dparrowmove(0.underline(3)times0.underline(0)underline(4)=0.012).png


    • Kita boleh darab dulu
    • Kemudian letak titik perpuluhan
    • Apapun cara, cuba lihat jawapan akhir samaada logik ataupun tidak
        • 30 menjadi sedikit lebih kecil daripada separuh nilai asalnya selepas mendarab 0.4

Bandingkan

    • Tempat perpuluhan tidak berubah bila tambah/tolak


    • Pembawah tidak berubah bila tambah/tolak pecahan dengan pembawah sama


    • Jumlahkan tempat perpuluhan bila darab


    • Darabkan pembawah bila darab pecahan

Bandingkan

    • Tambah/tolak ikut tempat perpuluhan


    • Tempat perpuluhan perlu ditambah bila darab

Pendaraban Bentuk Lazim

  • akan memberikan nilai yang hampir dengan ?
    • A)
    • B)
    • C)
    • D)
    • Nilai adalah hampir dengan ataupun  ?
      • adalah hampir sama dengan
    • Jadi nilai akan hampir dengan , iaitu
      • Apapun cara pengiraan yang digunakan, adalah penting untuk menyemak jawapan samaada logik ataupun tidak
    • Kita boleh membuat pengiraan secara dua langkah seperti cara tadi, iaitu
      • mendarab tanpa melihat tempat perpuluhan
      • menjumlahkan tempat perpuluhan
    • Kira dulu (tidak perlu letak tempat perpuluhan dalam bentuk lazim)
    • Kira tempat perpuluhan dan letak pada jawapan
      • Dparrowmove(1.underline(1)times1.underline(1)=1.21).png
    • Siap?
      • Pasitkan jawapan adalah logik
      • adalah lebih besar sedikit daripada
    • Jika terlupa/tersilap letak tempat perpuluhan, kita akan dapat
      • seratus lebih
      • dua belas lebih
      • Yang sememangnya tidak logik
    • Perlukah kita letak tempat perpuluhan bila membuat pendaraban secara lazim? Iaitu
        • Paling baik jangan
        • Adalah mudah untuk membuat kesilapan seperti
        • kerana mudah terkeliru dengan
      • Jika meletakkan perpupuluhan, kena pastikan mengira tempat perpuluhan (di sini atau di tempat lain)


  • akan memberikan nilai yang hampir dengan ?
    • A)
    • B)
    • C)
    • D)
    • C)
  • Patutka kita menyusun
    • atau
      • Kita perlu lihat balik pendaraban lazim nombor biasa
      • Apakah sebabnya kita susun sebegini?
        • Pendaraban dengan sa
          • ditulis mula ditempat asal
        • Pendaraban dengan puluh
          • di"gerakkan" ke kiri satu langkah
      • Jadi sepatutnya disusun
      • Supaya
        • TETAPI sebenarnya lebih baik JANGAN tulis tempat perpuluhan untuk pendaraban secara lazim
    • Darab tanpa melihat tempat perpuluhan
    • Letak tempat perpuluhan
        • Dparrowmove(3.underline(0)underline(1)times2.underline(1)=6.321).png
    • Semak nilai jawapan
          • Lebih besar sedikit dari 6 (hasil darab 2 dengan 3)

Latihan 2

  • a)


  • b)


  • c)


  • d)


  • e)


  • f)


  • g)


  • h)


  • i)


  • j)


  • k)


  • l)


  • m)


  • n)


  • o)


  • p)


  • q)


  • r)


  • s)