PT3 2016 : Persamaan Linear Serentak (Melibatkan Pendaraban)

Selain daripada operasi tambah/tolak dua persamaan, kita juga boleh buat operasi lain atas persamaan seperti darab/bahagi dengan suatu pemalar/nombor.

• 
• 
  • Perhatikan bermaksud persamaan darab dengan 2
  • Oleh kerana bila tambah/tolak, kita buat untuk setiap sebutan, termasuk nombor di sebelah kanan, rasanya di sini juga setiap sebutan perlu didarab dengan , termasuk nombor di kanan. Mari kita lihat samaada ianya sememangnya begini
    • Yang sebenarnya perlu didarab adalah kedua-dua belah:
      • 
    • Sebelah kiri perlukan kurungan dan lebih senang letak 2 di depan
      • 
    • Dan kita tahu bahawa bila kembang
      • Setiap sebutan perlu didarab dengan 2.
    • Jadi sahlah cara yang lebih cepat adalah mendarab terus setiap sebutan dan juga nombor di sebelah kanan
  • • 
      • 
  • • 
      • 
  • • 
      • 
• 
• 

Bahagi dengan Pemalar

• Untuk bahagi, cara sama digunakan
  • Ini kerana bila membahagi dua sebutan, kita perlu bahagikan kedua-duanya
    • 

• 
• 
  • Bahagikan setiap sebutan dan nombor dengan 2
  • • 
      • 
  • • 
      • 
  • • 
      • 

• Perhatikan : Pembahagian akan memberikan pekali/nombor yang lebih kecil (yang mungkin akan memudahkan pengiraan seterusnya) tetapi hanya dilakukan jika setiap sebutan boleh dibahagi tepat.

Mendarab untuk menghilangkan pecahan

• 
• 
  • Perhatikan
  • Dalam kes ini, dengan mendarab nombor yang sesuai, kita dapat hilangkan pecahan (pengiraan melibatkan pecahan adalah rumit dan senang membuat kesilapan.)

• 
• 
  • Apakah nombor yang perlu kita darabkan untuk hilangkan pecahan?
    • ? Jika darab dengan
      • memang akan hilang pecahannya
      • tetapi tidak. Ingat bahawa tujuan kita hilangkan pecahan adalah untuk memudahkan pengiraan, jadi perlulah kita hilangkan semuanya.
    • . Kedua-dua akan hilang
  • • 
      • Ini kerana
  • • 
      • 
  • • 
      • 

Selesaikan persamaan serentak berikut

• 
• • 
    • Hapuskan pembolehubah mana? Kedua-dua-nya tidak (belum) boleh dihapuskan dengan tambah/tolak.
  • Cara sebelum ini memerlukan pekali salah satu pembolehubah untuk sama (boleh tanda berlainan). Jadi langkah pertama adalah untuk menjadikan pekali salah satu pembolehubah supaya sama.
  • Jika kita memilih
    • 
      • Kita perlu tukar kepada , dan ini boleh dibuat dengan mendarab dengan 2
        • Bolehkan kita tukar kepada sebaliknya ? Sebenarnya boleh (dengan membahagi 2), tapi akan wujud banyak pecahan yang akan merumitkan pengiraan. Jadi lazimnya kita akan pilih untuk darab.
  • Perhatikan
    • 
      • di persamaan , jadi kita perlu darab keseluruhan persamaan dengan 2.
  • Seperti biasa, tulis dulu apa operasi kita
    • 
  • Jalankan operasi dengan berhati-hati
    • • 
    • • 
    • • 
    • Labelkan persamaan yang baharu ini
      • 
  • Apakah tujuan kita mendarab 2 tadi? Untuk menjadikan pekali sama
    • 
    • Jadi, untuk menghapuskannya, kita seterusnya akan membuat operasi
  • Kena tambah berhati-hati dalam operasi ini kerana yang digunakan adalah
    • 
    • • 
    • • 
    • • 
    • Semak sekejap sebelum teruskan
    • Jika terlalu takut buat kesilapan sebab susah dilihat, boleh juga salin semula persamaan dan persamaan di bawah sebelum ditolak. Apapun, ingat bahawa segala kesilapan dapat disemak dengan menyemak jawapan akhir
  • Selesaikan dan ganti balik ke dalam (salah satu) persamaan asal
    • 
  • Tulis jawapan dan semak dengan ganti balik kepada persamaan ASAL (jangan semak guna persamaan yang kita tulis seperti )
    • • 
    • Semak
      • 
      • 

• 
• • Langkah yang penting adalah semak samaada ada pembolehubah yang sama pekalinya. Jika tiada, terpaksalah kita jadikan salah satunya sama dengan mendarabkan dengan nombor yang sesuai.
  • • 
    • Tiada yang sama. Perlu samakan dulu
  • Bolehkah pilih
    •  ?
    • Adakah kita boleh ubah kepada dengan mendarab suatu nombor bulat? TIDAK. Kita lihat pembolehubah lain dulu
  • • 
    • Bolehkah ditukar menjadi yang mempunyai "3" (tak kira positif atau negatif) dengan senang? Ya, dengan mendarab 3.
  • Perhatikan ini bermakna dalam memilih pembolehubah
    • 
    • Paling senang pilih pembolehubah yang salah satu sebutanya tidak mempunyai pekali / mempunyai pekali 1, (iatu seperti dsb) kerana senang ditukarkan ke apa-apa nombor.
  • Tulis operasi
    • 
  • Darab dengan berhati-hati
    • 
  • Pilih operasi dengan berhati-hati
    • 
  • Langkah ini sangat senang buat silap. Pastikan semak sebelum teruskan.
    • 
  • Teruskan seperti biasa
    • 
    • Semak
      • 
      • 

• 
• • Apakah operasi pertama yang patut dibuat?
    • 
      • Tiada yang sama
      • Tiada yang tidak mempunyai pekali
    • Kena kaji kes satu per satu
      • 
        • Senang ditukar supaya sama
      • 
        • Tidak boleh (susah) ditukar
  • • 
    • Perhatikan
  • • 
  • • 
    • Semak
      • 
      • 

• 
• • 
    • Tiada yang sama
    • kedua-duanya pun susah nak tukar!
  • • 
      • tidak boleh tukar ke dan sebaliknya. Ingat, tujuan kita adalah menukar supaya ianya sama. Jadi, kalau tukar satu sahaja tidak cukup, kita tukar kedua-duanya
      • Apakah yang paling senang ditukar kepada oleh kedua-dua dan ?
  • Jadi
    • 
    • Persamaan perlu darab
    • Persamaan perlu darab
  • • 
  • Buat berhati-hati dan semak sebelum teruskan
    • 
  • Perhatikan yang akan digunakan adalah kedua-dua persamaan baharu
    • 
  • Semua langkah lain seperti biasa
    • 
    • Semak
      • 
      • 

Pilih operasi yang perlu dilakukan untuk menghapuskan salah satu pembolehubah

• 
• • 
  • Yang senang disamakan ialah
  • Jadi
    • 

• 
• • 
  • Yang senang disamakan ialah
  • Jadi
    • 

• 
• • 
  • Yang senang disamakan ialah
  • Jadi
    • 

• 
• • 
  • Perlu darab kedua-duanya
  • Jadi
    • 
    • 

Selesaikan persamaan serentak berikut

• a)
  • Jwp :
  • Peny :
    • 
    • 
    • 
    • Semak :
      • 

• b)
  • Jwp :
  • Peny :
    • 
    • 
    • 
    • Semak :
      • 

• c)
  • Jwp :
  • Peny :
    • 
    • 
    • 
    • Semak :
      • 

• d)
  • Jwp :
  • Peny :
    • 
    • 
    • 
    • Semak :
      • 

• e)
  • Jwp :
  • Peny :
    • 
    • 
    • 
    • Semak :
      • 

• f)
  • Jwp :
  • Peny :
    • 
    • 
    • 
    • Semak :
      • 

• g)
  • Jwp :
  • Peny :
    • 
    • 
    • 
    • Semak :
      • 

• h)
  • Jwp :
  • Peny :
    • 
    • 
    • 
    • Semak :
      •