PT3 2016 : Ketaksamaan Linear (Tambah/Tolak)

Tambah 1	Apakah akan berlaku jika kita menambah satu kepada kedua-dua belah? akan jadi akan jadi Apakah tanda yang patut diletakkan di antara ? Adakah ini masih sama berbanding yang asal? Ya	Nombor-nombor akan jadi Tanda Masih sama berbanding asal
Tolak 1	Nombor-nombor akan jadi Tanda Masih sama berbanding asal	Nombor-nombor akan jadi Tanda Masih sama berbanding asal

Dari atas, kita boleh simpulkan bahawa tanda ketaksamaan tidak berubah bila tambah/tolak kedua-dua belah

• 
  • Seperti persamaan linear, kita hanya perlukan
    • pada akhirnya
    • Jadi, perlu hapuskan/pindah
  • Kita ulangkaji dulu apa yang kita buat untuk persamaan linear
    • 
    • Langkah sebenarnya ialah tolak 3 dari kedua-dua belah
      • 
      • 
    • Tapi biasanya kita terus pindah
      • 
  • Kita sudah lihat bahawa tanda ketaksamaan tidak berubah bila kita tambah/tolak kepada kedua-dua belah, jadi maksudnya untuk ketaksamaan, kita juga boleh pindah secara tambah/tolak, tanpa menukar tanda ketaksamaan
  • • 
  • Yang penting di sini ialah tanda ketaksamaan. Dalam kes ini, ianya tidak berubah, tetapi ada juga kes di mana ianya akan berubah. Jadi paling baik kita tulis dulu tanda sebelum apa-apa yang lain
    • • 
      • 
  • • 
    • 
    • 
  • Cara menyemak ketaksamaan berlainan sedikit daripada persamaan linear
    • Jawapan kita ialah yang bermaksud semua nilai yang lebih dari 2, contohnya
    • Soalannya adalah , jadi kita sepatutnya menyemak samaada nilai-nilai tersebut, bila digantikan ke dalam ketaksamaan adalah betul
    • Jadi, satu cara ialah memilih suatu nilai yang memenuhi jawapan kita dan ganti balik ke dalam ketaksamaan.
      • Jawapan ialah , jadi pilih
      • Ganti ke ketaksamaan asal :
        • 
        • Yang sememangnya betul kerana
    • Jika kita hanya gantikan
      • 
      • Ini bermaksud nombor sememangya jawapan, tetapi ini tidak memastikan tanda kita betul
    • Jadi, sebenarnya dalam jawapan ada dua perkara untuk disemak
      • 
        • Yang boleh disemak dengan mengantikannya ke dalam ketaksamaan dan pastikan nombor kedua-dua belah sama
      • 
        • Yang boleh disemak dengan mengantikan nombor yang memenuhi jawapan ke dalam ketaksamaan dan pastikan tanda ketaksamaan betul

• 
  • Perlu pindah secara tambah/tolak, jadi tanda ketaksamaan tidak berubah
    • 
  • • 
    • 
  • Semak
    • 
    • 

• 
• • Semak nilai
  • 
  • Sudah salah

• 
• • Semak nilai
  • 
  • Betul tapi
  • Semak tanda
  • 
  • Salah

• 
  • Perhatikan bahawa
    • 3 kurang daripada
    • bermaksud lebih besar daripada
  • Jadi, bila kita menerbalikkan ketaksamaan (supaya di sebelah kiri)
    • , tanda yang perlu diletak ialah
    • • 
  • Jadi maksudnya, bila kita menerbalikkan ketaksamaan, tanda ketaksamaan perlu diterbalikkan juga

• 
  • di kanan, perlu diterbalikkan
  • juga perlu diterbalikkan, menjadi
  • • 

• 
  • Ada dua masalah
    • perlu dipindah
    • berada di kanan, jadi perlu diterbalikkan (bukan dipindah)
  • Untuk ketaksamaan, kita sudah lihat adakalanya tanda ketaksamaan tidak berubah, dan adakalanya akan berubah. Jadi buat setiap langkah berasingan, dan pada setiap langkah tumpukan perhatian kepada tanda.
  • Pindah
    • 
    • Tanda ketaksamaan Tidak berubah (pindah tambah/tolak)
      • 
      • 
      • 
  • Terbalikkan ketaksamaan, tanda ketaksamaan perlu diterbalikkan juga
  • 
  • Perhatikan jika kita terlupa terbalikkan tanda
    • Kita akan dapat jawapan
    • Jika kita menyemak jawapan ini dengan menggunakan
    • 
    • Kita akan sedar jawapan kita salah. Inilah sebabnya tidak cukup untuk kita menyemak nombor yang kita dapat betul, tapi juga tandanya.

• 
  • 
  • (tanda tidak berubah)
  • 
  • (tanda perlu diterbalikkan)
  • Semak dengan dan

• 
  • Masalah boleh diselesaikan dengan memindah ke sebelah untuk hilangkan negatif.
    • Adakah tanda akan berubah? Apakah cara kita memindah? Secara tambah/tolak, jadi tidak akan berubah
  • 
  • 
  • 
  • Amat PENTING untuk semak dengan dan

• 
  • 
    • Tanda tidak akan berubah (pindah tambah/tolak)
  • 
  • 
  • 
  • Semak dengan dan

Selesaikan ketaksamaan berikut

• a)
  • Jwp :
  • Peny :
    • 

• b)
  • Jwp :
  • Peny :
    • 

• c)
  • Jwp :
  • Peny :
    • 

• d)
  • Jwp :
  • Peny :
    • 

• e)
  • Jwp :
  • Peny :
    • 

• f)
  • Jwp :
  • Peny :
    • 

• g)
  • Jwp :
  • Peny :
    • 

• h)
  • Jwp :
  • Peny :
    • 

• i)
  • Jwp :
  • Peny :
    •